В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.42, b = 50.02, с = 52.32, углы равны α° = 17.14°, β° = 72.86°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.42
b=50.02
c=52.32
α°=17.14°
β°=72.86°
S = 385.6
h=14.74
r = 6.56
R = 26.16
P = 117.76
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.42
sin(17.14°)
=
15.42
0.2947
= 52.32
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.14°
= 72.86°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.42·cos(17.14°)
= 15.42·0.9556
= 14.74
Катет:
b = h·
c
a
= 14.74·
52.32
15.42
= 50.01
или:
b = √c2 - a2
= √52.322 - 15.422
= √2737.4 - 237.78
= √2499.6
= 50
или:
b = c·sin(β°)
= 52.32·sin(72.86°)
= 52.32·0.9556
= 50
или:
b = c·cos(α°)
= 52.32·cos(17.14°)
= 52.32·0.9556
= 50
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.74
sin(17.14°)
=
14.74
0.2947
= 50.02
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.74
cos(72.86°)
=
14.74
0.2947
= 50.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.74·52.32
2
= 385.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.32
2
= 26.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.42+50.02-52.32
2
= 6.56
Периметр:
P = a+b+c
= 15.42+50.02+52.32
= 117.76