В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.46, b = 50.12, с = 52.46, углы равны α° = 17.14°, β° = 72.86°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.46
b=50.12
c=52.46
α°=17.14°
β°=72.86°
S = 387.42
h=14.77
r = 6.56
R = 26.23
P = 118.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.46
sin(17.14°)
=
15.46
0.2947
= 52.46
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.14°
= 72.86°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.46·cos(17.14°)
= 15.46·0.9556
= 14.77
Катет:
b = h·
c
a
= 14.77·
52.46
15.46
= 50.12
или:
b = √c2 - a2
= √52.462 - 15.462
= √2752.1 - 239.01
= √2513
= 50.13
или:
b = c·sin(β°)
= 52.46·sin(72.86°)
= 52.46·0.9556
= 50.13
или:
b = c·cos(α°)
= 52.46·cos(17.14°)
= 52.46·0.9556
= 50.13
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.77
sin(17.14°)
=
14.77
0.2947
= 50.12
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.77
cos(72.86°)
=
14.77
0.2947
= 50.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.77·52.46
2
= 387.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.46
2
= 26.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.46+50.12-52.46
2
= 6.56
Периметр:
P = a+b+c
= 15.46+50.12+52.46
= 118.04