В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.53, b = 50.36, с = 52.7, углы равны α° = 17.14°, β° = 72.86°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.53
b=50.36
c=52.7
α°=17.14°
β°=72.86°
S = 391.03
h=14.84
r = 6.595
R = 26.35
P = 118.59
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.53
sin(17.14°)
=
15.53
0.2947
= 52.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.14°
= 72.86°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.53·cos(17.14°)
= 15.53·0.9556
= 14.84
Катет:
b = h·
c
a
= 14.84·
52.7
15.53
= 50.36
или:
b = √c2 - a2
= √52.72 - 15.532
= √2777.3 - 241.18
= √2536.1
= 50.36
или:
b = c·sin(β°)
= 52.7·sin(72.86°)
= 52.7·0.9556
= 50.36
или:
b = c·cos(α°)
= 52.7·cos(17.14°)
= 52.7·0.9556
= 50.36
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.84
sin(17.14°)
=
14.84
0.2947
= 50.36
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.84
cos(72.86°)
=
14.84
0.2947
= 50.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.84·52.7
2
= 391.03
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.7
2
= 26.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.53+50.36-52.7
2
= 6.595
Периметр:
P = a+b+c
= 15.53+50.36+52.7
= 118.59