В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.67, b = 54.05, с = 56.57, углы равны α° = 17.14°, β° = 72.86°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.67
b=54.05
c=56.57
α°=17.14°
β°=72.86°
S = 450.58
h=15.93
r = 7.075
R = 28.29
P = 127.29
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16.67
sin(17.14°)
=
16.67
0.2947
= 56.57
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.14°
= 72.86°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16.67·cos(17.14°)
= 16.67·0.9556
= 15.93
Катет:
b = h·
c
a
= 15.93·
56.57
16.67
= 54.06
или:
b = √c2 - a2
= √56.572 - 16.672
= √3200.2 - 277.89
= √2922.3
= 54.06
или:
b = c·sin(β°)
= 56.57·sin(72.86°)
= 56.57·0.9556
= 54.06
или:
b = c·cos(α°)
= 56.57·cos(17.14°)
= 56.57·0.9556
= 54.06
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.93
sin(17.14°)
=
15.93
0.2947
= 54.05
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.93
cos(72.86°)
=
15.93
0.2947
= 54.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.93·56.57
2
= 450.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.57
2
= 28.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.67+54.05-56.57
2
= 7.075
Периметр:
P = a+b+c
= 16.67+54.05+56.57
= 127.29