https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110903

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 233, b = 61.58, с = 241, углы равны α° = 75.2°, β° = 14.8°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=233
b=61.58
c=241
α°=75.2°
β°=14.8°
S = 7174.1
h=59.51
r = 26.79
R = 120.5
P = 535.58
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2412 - 2332
= √58081 - 54289
= √3792
= 61.58
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
233
241
= 75.2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
241
2
= 120.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
61.58
241
= 14.8°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-75.2°
= 14.8°
Высота :
h =
ab
c
=
233·61.58
241
= 59.54
или:
h = b·sin(α°)
= 61.58·sin(75.2°)
= 61.58·0.9668
= 59.54
или:
h = a·cos(α°)
= 233·cos(75.2°)
= 233·0.2554
= 59.51
Площадь:
S =
ab
2
=
233·61.58
2
= 7174.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
233+61.58-241
2
= 26.79
Периметр:
P = a+b+c
= 233+61.58+241
= 535.58