В треугольнике со сторонами: a = 3.6055512755, b = 3.6055512755, с = 3.6055512755, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=3.6055512755
b=3.6055512755
c=3.6055512755
α°=60°
β°=60°
γ°=60°
S = 5.627
ha=3.121
hb=3.121
hc=3.121
P = 10.82
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
3.60555127552+3.60555127552-3.60555127552
2·3.6055512755·3.6055512755
)
= arccos(
13.00000000026+13.00000000026-13.00000000026
26
)
= 60°
Периметр:
P = a + b + c
= 3.6055512755 + 3.6055512755 + 3.6055512755
= 10.82
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√5.408·(5.408-3.6055512755)·(5.408-3.6055512755)·(5.408-3.6055512755)
=√5.408 · 1.8024487245 · 1.8024487245 · 1.8024487245
=√31.668350253517
= 5.627
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 5.627
3.6055512755
= 3.121
hb =
2S
b
=
2 · 5.627
3.6055512755
= 3.121
hc =
2S
c
=
2 · 5.627
3.6055512755
= 3.121
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
3.6055512755
3.6055512755
sin(60°))
= arcsin(1·0.866)
= 60°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
3.6055512755
3.6055512755
sin(60°))
= arcsin(1·0.866)
= 60°