В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.2, b = 3.388, с = 4.04, углы равны α° = 33°, β° = 57°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.2
b=3.388
c=4.04
α°=33°
β°=57°
S = 3.727
h=1.845
r = 0.774
R = 2.02
P = 9.628
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.2
sin(33°)
=
2.2
0.5446
= 4.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.2·cos(33°)
= 2.2·0.8387
= 1.845
Катет:
b = h·
c
a
= 1.845·
4.04
2.2
= 3.388
или:
b = √c2 - a2
= √4.042 - 2.22
= √16.32 - 4.84
= √11.48
= 3.388
или:
b = c·sin(β°)
= 4.04·sin(57°)
= 4.04·0.8387
= 3.388
или:
b = c·cos(α°)
= 4.04·cos(33°)
= 4.04·0.8387
= 3.388
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.845
sin(33°)
=
1.845
0.5446
= 3.388
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.845
cos(57°)
=
1.845
0.5446
= 3.388
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.845·4.04
2
= 3.727
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.04
2
= 2.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.2+3.388-4.04
2
= 0.774
Периметр:
P = a+b+c
= 2.2+3.388+4.04
= 9.628