В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.114, b = 10.46, с = 10.46, углы равны α° = 34°, β° = 73°, γ° = 73°
Ответ:
a=6.114
b=10.46
b=10.46
α°=34°
β°=73°
β°=73°
S = 30.58
h=10
r = 2.263
R = 5.468
P = 27.03
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·10
tg(73°)
=
2·10
3.271
= 6.114
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·10
ctg(0.5·34°)
=
2·10
3.271
= 6.114
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
10
sin(73°)
=
10
0.9563
= 10.46
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
10
cos(0.5·34°)
=
10
0.9563
= 10.46
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.114
4
√4· 10.462 - 6.1142
=
6.114
4
√4· 109.4116 - 37.380996
=
6.114
4
√437.6464 - 37.380996
=
6.114
4
√400.265404
= 30.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.114
2
·√
2·10.46-6.114
2·10.46+6.114
=3.057·√0.5479
= 2.263
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
10.462
√4·10.462 - 6.1142
=
109.41
√437.64 - 37.38
=
109.41
20.01
= 5.468
Периметр:
P = a + 2b
= 6.114 + 2·10.46
= 27.03