В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.53, b = 36.12, с = 39.31, углы равны α° = 23.27°, β° = 66.73°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.53
b=36.12
c=39.31
α°=23.27°
β°=66.73°
S = 280.48
h=14.27
r = 6.17
R = 19.66
P = 90.96
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.53
sin(23.27°)
=
15.53
0.3951
= 39.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.27°
= 66.73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.53·cos(23.27°)
= 15.53·0.9187
= 14.27
Катет:
b = h·
c
a
= 14.27·
39.31
15.53
= 36.12
или:
b = √c2 - a2
= √39.312 - 15.532
= √1545.3 - 241.18
= √1304.1
= 36.11
или:
b = c·sin(β°)
= 39.31·sin(66.73°)
= 39.31·0.9187
= 36.11
или:
b = c·cos(α°)
= 39.31·cos(23.27°)
= 39.31·0.9187
= 36.11
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.27
sin(23.27°)
=
14.27
0.3951
= 36.12
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.27
cos(66.73°)
=
14.27
0.3951
= 36.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.27·39.31
2
= 280.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.31
2
= 19.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.53+36.12-39.31
2
= 6.17
Периметр:
P = a+b+c
= 15.53+36.12+39.31
= 90.96