В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.46, b = 35.94, с = 39.13, углы равны α° = 23.27°, β° = 66.73°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.46
b=35.94
c=39.13
α°=23.27°
β°=66.73°
S = 277.82
h=14.2
r = 6.135
R = 19.57
P = 90.53
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.46
sin(23.27°)
=
15.46
0.3951
= 39.13
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.27°
= 66.73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.46·cos(23.27°)
= 15.46·0.9187
= 14.2
Катет:
b = h·
c
a
= 14.2·
39.13
15.46
= 35.94
или:
b = √c2 - a2
= √39.132 - 15.462
= √1531.2 - 239.01
= √1292.1
= 35.95
или:
b = c·sin(β°)
= 39.13·sin(66.73°)
= 39.13·0.9187
= 35.95
или:
b = c·cos(α°)
= 39.13·cos(23.27°)
= 39.13·0.9187
= 35.95
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.2
sin(23.27°)
=
14.2
0.3951
= 35.94
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.2
cos(66.73°)
=
14.2
0.3951
= 35.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.2·39.13
2
= 277.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.13
2
= 19.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.46+35.94-39.13
2
= 6.135
Периметр:
P = a+b+c
= 15.46+35.94+39.13
= 90.53