https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110929

В треугольнике со сторонами: a = 2, b = 3, с = 3.6055512755, углы равны α° = 33.68°, β° = 56.29°, γ° = 89.39°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2
b=3
c=3.6055512755
α°=33.68°
β°=56.29°
γ°=89.39°
S = 3.001
ha=3.001
hb=2.001
hc=1.665
P = 8.606
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
32+3.60555127552-22
2·3·3.6055512755
)
= arccos(
9+13.00000000026-4
21.63
)
= 33.68°
Периметр:
P = a + b + c
= 2 + 3 + 3.6055512755
= 8.606
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√4.303·(4.303-2)·(4.303-3)·(4.303-3.6055512755)
=√4.303 · 2.303 · 1.303 · 0.6974487245
=√9.0057934921565
= 3.001
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 3.001
2
= 3.001

hb =
2S
b
=
2 · 3.001
3
= 2.001

hc =
2S
c
=
2 · 3.001
3.6055512755
= 1.665
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
3
2
sin(33.68°))
= arcsin(1.5·0.5546)
= 56.29°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
3.6055512755
2
sin(33.68°))
= arcsin(1.803·0.5546)
= 89.39°