В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1899.6, b = 33.16, с = 1900, углы равны α° = 89°, β° = 1°, γ° = 90°
Ответ:
a=1899.6
b=33.16
c=1900
α°=89°
β°=1°
S = 31495.4
h=33.15
r = 16.38
R = 950
P = 3832.8
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 1900·cos(1°)
= 1900·0.9998
= 1899.6
Катет:
b = c·sin(β°)
= 1900·sin(1°)
= 1900·0.01745
= 33.16
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1°
= 89°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1900
2
= 950
Высота :
h =
ab
c
=
1899.6·33.16
1900
= 33.15
или:
h = b·sin(α°)
= 33.16·sin(89°)
= 33.16·0.9998
= 33.15
или:
h = b·cos(β°)
= 33.16·cos(1°)
= 33.16·0.9998
= 33.15
или:
h = a·cos(α°)
= 1899.6·cos(89°)
= 1899.6·0.01745
= 33.15
или:
h = a·sin(β°)
= 1899.6·sin(1°)
= 1899.6·0.01745
= 33.15
Площадь:
S =
ab
2
=
1899.6·33.16
2
= 31495.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1899.6+33.16-1900
2
= 16.38
Периметр:
P = a+b+c
= 1899.6+33.16+1900
= 3832.8