В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4890, b = 2095.7, с = 5320.4, углы равны α° = 66.8°, β° = 23.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=4890
b=2095.7
c=5320.4
α°=66.8°
β°=23.2°
S = 5124077
h=1926.2
r = 832.65
R = 2660.2
P = 12306.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4890
cos(23.2°)
=
4890
0.9191
= 5320.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23.2°
= 66.8°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4890·sin(23.2°)
= 4890·0.3939
= 1926.2
Катет:
b = h·
c
a
= 1926.2·
5320.4
4890
= 2095.7
или:
b = √c2 - a2
= √5320.42 - 48902
= √28306656 - 23912100
= √4394556
= 2096.3
или:
b = c·sin(β°)
= 5320.4·sin(23.2°)
= 5320.4·0.3939
= 2095.7
или:
b = c·cos(α°)
= 5320.4·cos(66.8°)
= 5320.4·0.3939
= 2095.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
1926.2
sin(66.8°)
=
1926.2
0.9191
= 2095.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
1926.2
cos(23.2°)
=
1926.2
0.9191
= 2095.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1926.2·5320.4
2
= 5124077
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5320.4
2
= 2660.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4890+2095.7-5320.4
2
= 832.65
Периметр:
P = a+b+c
= 4890+2095.7+5320.4
= 12306.1