В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4800, b = 2057.1, с = 5222.5, углы равны α° = 66.8°, β° = 23.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=4800
b=2057.1
c=5222.5
α°=66.8°
β°=23.2°
S = 4937090
h=1890.7
r = 817.3
R = 2611.3
P = 12079.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4800
cos(23.2°)
=
4800
0.9191
= 5222.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23.2°
= 66.8°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4800·sin(23.2°)
= 4800·0.3939
= 1890.7
Катет:
b = h·
c
a
= 1890.7·
5222.5
4800
= 2057.1
или:
b = √c2 - a2
= √5222.52 - 48002
= √27274506 - 23040000
= √4234506
= 2057.8
или:
b = c·sin(β°)
= 5222.5·sin(23.2°)
= 5222.5·0.3939
= 2057.1
или:
b = c·cos(α°)
= 5222.5·cos(66.8°)
= 5222.5·0.3939
= 2057.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
1890.7
sin(66.8°)
=
1890.7
0.9191
= 2057.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
1890.7
cos(23.2°)
=
1890.7
0.9191
= 2057.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1890.7·5222.5
2
= 4937090
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5222.5
2
= 2611.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4800+2057.1-5222.5
2
= 817.3
Периметр:
P = a+b+c
= 4800+2057.1+5222.5
= 12079.6