https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110948

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 90, b = 100, с = 100, углы равны α° = 53.49°, β° = 63.26°, γ° = 63.26°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=90
b=100
b=100
α°=53.49°
β°=63.26°
β°=63.26°
S = 4018.6
h=89.3
r = 27.71
R = 55.99
P = 290
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
90
2·100
= 53.49°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
90
100
= 63.26°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
90
4
√4· 1002 - 902
=
90
4
√4· 10000 - 8100
=
90
4
√40000 - 8100
=
90
4
√31900
= 4018.6
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1002 - 0.25·902
= √10000 - 2025
= √7975
= 89.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
90
2
·√
2·100-90
2·100+90
=45·√0.3793
= 27.71
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1002
√4·1002 - 902
=
10000
√40000 - 8100
=
10000
178.61
= 55.99
Периметр:
P = a + 2b
= 90 + 2·100
= 290