https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110949

В треугольнике со сторонами: a = 350, b = 266.64, с = 440, углы равны α° = 52.7°, β° = 37.3°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=350
b=266.64
c=440
α°=52.7°
β°=37.3°
γ°=90°
S = 46662
ha=266.64
hb=350
hc=212.1
P = 1056.6
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
350
440
sin(90°))
= arcsin(0.7955·1)
= 52.7°
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 90° - 52.7°
= 37.3°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √3502 + 4402 - 2·350·440·cos(37.3°)
= √122500 + 193600 - 308000·0.7955
= √71086
= 266.62
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 350·
sin(37.3°)
sin(52.7°)
= 350·
0.606
0.7955
= 350·0.7618
= 266.63
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 440·
sin(37.3°)
sin(90°)
= 440·
0.606
1
= 440·0.606
= 266.64
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 350·sin(37.3°)
= 350·0.606
= 212.1
Периметр:
P = a + b + c
= 350 + 266.64 + 440
= 1056.6
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√528.32·(528.32-350)·(528.32-266.64)·(528.32-440)
=√528.32 · 178.32 · 261.68 · 88.32
=√2177342243.3953
= 46662
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 46662
350
= 266.64

hb =
2S
b
=
2 · 46662
266.64
= 350