https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110950

В треугольнике со сторонами: a = 440, b = 350, с = 266.63, углы равны α° = 90°, β° = 52.7°, γ° = 37.3°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=440
b=350
c=266.63
α°=90°
β°=52.7°
γ°=37.3°
S = 46662.9
ha=212.1
hb=266.65
hc=350.02
P = 1056.6
Решение:
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
350
440
sin(90°))
= arcsin(0.7955·1)
= 52.7°
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 90° - 52.7°
= 37.3°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 440·sin(52.7°)
= 440·0.7955
= 350.02
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √4402 + 3502 - 2·440·350·cos(37.3°)
= √193600 + 122500 - 308000·0.7955
= √71086
= 266.62
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 440·
sin(37.3°)
sin(90°)
= 440·
0.606
1
= 440·0.606
= 266.64
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 350·
sin(37.3°)
sin(52.7°)
= 350·
0.606
0.7955
= 350·0.7618
= 266.63
Периметр:
P = a + b + c
= 440 + 350 + 266.63
= 1056.6
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√528.32·(528.32-440)·(528.32-350)·(528.32-266.63)
=√528.32 · 88.32 · 178.32 · 261.69
=√2177425449.6871
= 46662.9
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 46662.9
440
= 212.1

hb =
2S
b
=
2 · 46662.9
350
= 266.65