https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110954

В треугольнике со сторонами: a = 440, b = 350, с = 263, углы равны α° = 90.6°, β° = 52.69°, γ° = 36.7°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=440
b=350
c=263
α°=90.6°
β°=52.69°
γ°=36.7°
S = 46022.5
ha=209.19
hb=262.99
hc=349.98
P = 1053
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
3502+2632-4402
2·350·263
)
= arccos(
122500+69169-193600
184100
)
= 90.6°
Периметр:
P = a + b + c
= 440 + 350 + 263
= 1053
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√526.5·(526.5-440)·(526.5-350)·(526.5-263)
=√526.5 · 86.5 · 176.5 · 263.5
=√2118067577.4375
= 46022.5
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 46022.5
440
= 209.19

hb =
2S
b
=
2 · 46022.5
350
= 262.99

hc =
2S
c
=
2 · 46022.5
263
= 349.98
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
350
440
sin(90.6°))
= arcsin(0.7955·0.9999)
= 52.69°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
263
440
sin(90.6°))
= arcsin(0.5977·0.9999)
= 36.7°