https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110957

В треугольнике со сторонами: a = 30, b = 18.71, с = 18.71, углы равны α° = 106.6°, β° = 36.7°, γ° = 36.7°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=30
b=18.71
c=18.71
α°=106.6°
β°=36.7°
γ°=36.7°
S = 167.75
ha=11.18
hb=17.93
hc=17.93
P = 67.42
Решение:
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 36.7° - 36.7°
= 106.6°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 30·sin(36.7°)
= 30·0.5976
= 17.93
Сторона:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 30·
sin(36.7°)
sin(106.6°)
= 30·
0.5976
0.9583
= 30·0.6236
= 18.71
Сторона:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 30·
sin(36.7°)
sin(106.6°)
= 30·
0.5976
0.9583
= 30·0.6236
= 18.71
Периметр:
P = a + b + c
= 30 + 18.71 + 18.71
= 67.42
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√33.71·(33.71-30)·(33.71-18.71)·(33.71-18.71)
=√33.71 · 3.71 · 15 · 15
=√28139.4225
= 167.75
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 167.75
30
= 11.18

hb =
2S
b
=
2 · 167.75
18.71
= 17.93