В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1900, b = 33.17, с = 1900.4, углы равны α° = 89°, β° = 1°, γ° = 90°
Ответ:
a=1900
b=33.17
c=1900.4
α°=89°
β°=1°
S = 31508.6
h=33.16
r = 16.39
R = 950.2
P = 3833.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1900
cos(1°)
=
1900
0.9998
= 1900.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1°
= 89°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1900·sin(1°)
= 1900·0.01745
= 33.16
Катет:
b = h·
c
a
= 33.16·
1900.4
1900
= 33.17
или:
b = √c2 - a2
= √1900.42 - 19002
= √3611520 - 3610000
= √1520.2
= 38.99
или:
b = c·sin(β°)
= 1900.4·sin(1°)
= 1900.4·0.01745
= 33.16
или:
b = c·cos(α°)
= 1900.4·cos(89°)
= 1900.4·0.01745
= 33.16
или:
b =
h
sin(α°)
=
33.16
sin(89°)
=
33.16
0.9998
= 33.17
или:
b =
h
cos(β°)
=
33.16
cos(1°)
=
33.16
0.9998
= 33.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.16·1900.4
2
= 31508.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1900.4
2
= 950.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1900+33.17-1900.4
2
= 16.39
Периметр:
P = a+b+c
= 1900+33.17+1900.4
= 3833.6