В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 800, b = 5.585, с = 800, углы равны α° = 89.6°, β° = 0.4°, γ° = 90°
Ответ:
a=800
b=5.585
c=800
α°=89.6°
β°=0.4°
S = 2234
h=5.585
r = 2.793
R = 400
P = 1605.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
800
cos(0.4°)
=
800
1
= 800
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.4°
= 89.6°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 800·sin(0.4°)
= 800·0.006981
= 5.585
Катет:
b = h·
c
a
= 5.585·
800
800
= 5.585
или:
b = √c2 - a2
= √8002 - 8002
= √640000 - 640000
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 800·sin(0.4°)
= 800·0.006981
= 5.585
или:
b = c·cos(α°)
= 800·cos(89.6°)
= 800·0.006981
= 5.585
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.585
sin(89.6°)
=
5.585
1
= 5.585
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.585
cos(0.4°)
=
5.585
1
= 5.585
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.585·800
2
= 2234
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
800
2
= 400
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
800+5.585-800
2
= 2.793
Периметр:
P = a+b+c
= 800+5.585+800
= 1605.6