В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 600, b = 9.427, с = 600.06, углы равны α° = 89.1°, β° = 0.9°, γ° = 90°
Ответ:
a=600
b=9.427
c=600.06
α°=89.1°
β°=0.9°
S = 2828.1
h=9.426
r = 4.684
R = 300.03
P = 1209.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
600
cos(0.9°)
=
600
0.9999
= 600.06
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.9°
= 89.1°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 600·sin(0.9°)
= 600·0.01571
= 9.426
Катет:
b = h·
c
a
= 9.426·
600.06
600
= 9.427
или:
b = √c2 - a2
= √600.062 - 6002
= √360072 - 360000
= √72
= 8.485
или:
b = c·sin(β°)
= 600.06·sin(0.9°)
= 600.06·0.01571
= 9.427
или:
b = c·cos(α°)
= 600.06·cos(89.1°)
= 600.06·0.01571
= 9.427
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.426
sin(89.1°)
=
9.426
0.9999
= 9.427
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.426
cos(0.9°)
=
9.426
0.9999
= 9.427
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.426·600.06
2
= 2828.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
600.06
2
= 300.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
600+9.427-600.06
2
= 4.684
Периметр:
P = a+b+c
= 600+9.427+600.06
= 1209.5