https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110961

В треугольнике со сторонами: a = 30, b = 24.06, с = 17.93, углы равны α° = 90°, β° = 53.3°, γ° = 36.7°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=30
b=24.06
c=17.93
α°=90°
β°=53.3°
γ°=36.7°
S = 215.88
ha=14.39
hb=17.95
hc=24.05
P = 71.99
Решение:
Сторона:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 30·
sin(36.7°)
sin(90°)
= 30·
0.5976
1
= 30·0.5976
= 17.93
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 36.7° - 90°
= 53.3°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √302 + 17.932 - 2·30·17.93·cos(53.3°)
= √900 + 321.48 - 1075.8·0.5976
= √578.58
= 24.05
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 30·
sin(53.3°)
sin(90°)
= 30·
0.8018
1
= 30·0.8018
= 24.05
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 17.93·
sin(53.3°)
sin(36.7°)
= 17.93·
0.8018
0.5976
= 17.93·1.342
= 24.06
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 30·sin(53.3°)
= 30·0.8018
= 24.05
Периметр:
P = a + b + c
= 30 + 24.06 + 17.93
= 71.99
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√36·(36-30)·(36-24.06)·(36-17.93)
=√36 · 6 · 11.94 · 18.07
=√46603.2528
= 215.88
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 215.88
30
= 14.39

hb =
2S
b
=
2 · 215.88
24.06
= 17.95