https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110962

В треугольнике со сторонами: a = 30, b = 23.86, с = 17.93, углы равны α° = 90.6°, β° = 52.7°, γ° = 36.7°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=30
b=23.86
c=17.93
α°=90.6°
β°=52.7°
γ°=36.7°
S = 214.07
ha=14.27
hb=17.94
hc=23.87
P = 71.79
Решение:
Сторона:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 30·
sin(36.7°)
sin(90.6°)
= 30·
0.5976
0.9999
= 30·0.5977
= 17.93
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 36.7° - 90.6°
= 52.7°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √302 + 17.932 - 2·30·17.93·cos(52.7°)
= √900 + 321.48 - 1075.8·0.606
= √569.55
= 23.87
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 30·
sin(52.7°)
sin(90.6°)
= 30·
0.7955
0.9999
= 30·0.7956
= 23.87
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 17.93·
sin(52.7°)
sin(36.7°)
= 17.93·
0.7955
0.5976
= 17.93·1.331
= 23.86
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 30·sin(52.7°)
= 30·0.7955
= 23.87
Периметр:
P = a + b + c
= 30 + 23.86 + 17.93
= 71.79
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√35.9·(35.9-30)·(35.9-23.86)·(35.9-17.93)
=√35.9 · 5.9 · 12.04 · 17.97
=√45826.957428
= 214.07
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 214.07
30
= 14.27

hb =
2S
b
=
2 · 214.07
23.86
= 17.94