В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.2, b = 7.2, с = 10.18, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.2
b=7.2
c=10.18
α°=45°
β°=45°
S = 25.91
h=5.091
r = 2.11
R = 5.09
P = 24.58
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.2
sin(45°)
=
7.2
0.7071
= 10.18
или:
c =
a
cos(β°)
=
7.2
cos(45°)
=
7.2
0.7071
= 10.18
Высота :
h = a·cos(α°)
= 7.2·cos(45°)
= 7.2·0.7071
= 5.091
или:
h = a·sin(β°)
= 7.2·sin(45°)
= 7.2·0.7071
= 5.091
Катет:
b = h·
c
a
= 5.091·
10.18
7.2
= 7.198
или:
b = √c2 - a2
= √10.182 - 7.22
= √103.63 - 51.84
= √51.79
= 7.197
или:
b = c·sin(β°)
= 10.18·sin(45°)
= 10.18·0.7071
= 7.198
или:
b = c·cos(α°)
= 10.18·cos(45°)
= 10.18·0.7071
= 7.198
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.091
sin(45°)
=
5.091
0.7071
= 7.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.091
cos(45°)
=
5.091
0.7071
= 7.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.091·10.18
2
= 25.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.18
2
= 5.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.2+7.2-10.18
2
= 2.11
Периметр:
P = a+b+c
= 7.2+7.2+10.18
= 24.58