В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.7, b = 7.7, с = 10.89, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.7
b=7.7
c=10.89
α°=45°
β°=45°
S = 29.65
h=5.445
r = 2.255
R = 5.445
P = 26.29
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.7
sin(45°)
=
7.7
0.7071
= 10.89
или:
c =
a
cos(β°)
=
7.7
cos(45°)
=
7.7
0.7071
= 10.89
Высота :
h = a·cos(α°)
= 7.7·cos(45°)
= 7.7·0.7071
= 5.445
или:
h = a·sin(β°)
= 7.7·sin(45°)
= 7.7·0.7071
= 5.445
Катет:
b = h·
c
a
= 5.445·
10.89
7.7
= 7.701
или:
b = √c2 - a2
= √10.892 - 7.72
= √118.59 - 59.29
= √59.3
= 7.701
или:
b = c·sin(β°)
= 10.89·sin(45°)
= 10.89·0.7071
= 7.7
или:
b = c·cos(α°)
= 10.89·cos(45°)
= 10.89·0.7071
= 7.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.445
sin(45°)
=
5.445
0.7071
= 7.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.445
cos(45°)
=
5.445
0.7071
= 7.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.445·10.89
2
= 29.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.89
2
= 5.445
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.7+7.7-10.89
2
= 2.255
Периметр:
P = a+b+c
= 7.7+7.7+10.89
= 26.29