В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.8, b = 7.799, с = 11.03, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.8
b=7.799
c=11.03
α°=45°
β°=45°
S = 30.42
h=5.515
r = 2.285
R = 5.515
P = 26.63
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.8
sin(45°)
=
7.8
0.7071
= 11.03
или:
c =
a
cos(β°)
=
7.8
cos(45°)
=
7.8
0.7071
= 11.03
Высота :
h = a·cos(α°)
= 7.8·cos(45°)
= 7.8·0.7071
= 5.515
или:
h = a·sin(β°)
= 7.8·sin(45°)
= 7.8·0.7071
= 5.515
Катет:
b = h·
c
a
= 5.515·
11.03
7.8
= 7.799
или:
b = √c2 - a2
= √11.032 - 7.82
= √121.66 - 60.84
= √60.82
= 7.799
или:
b = c·sin(β°)
= 11.03·sin(45°)
= 11.03·0.7071
= 7.799
или:
b = c·cos(α°)
= 11.03·cos(45°)
= 11.03·0.7071
= 7.799
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.515
sin(45°)
=
5.515
0.7071
= 7.799
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.515
cos(45°)
=
5.515
0.7071
= 7.799
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.515·11.03
2
= 30.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.03
2
= 5.515
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.8+7.799-11.03
2
= 2.285
Периметр:
P = a+b+c
= 7.8+7.799+11.03
= 26.63