https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110972

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.5, b = 6.079, с = 8.9, углы равны α° = 46.91°, β° = 43.09°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.5
b=6.079
c=8.9
α°=46.91°
β°=43.09°
S = 19.76
h=4.44
r = 1.84
R = 4.45
P = 21.48
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8.92 - 6.52
= √79.21 - 42.25
= √36.96
= 6.079
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.5
8.9
= 46.91°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.9
2
= 4.45
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.079
8.9
= 43.08°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-46.91°
= 43.09°
Высота :
h =
ab
c
=
6.5·6.079
8.9
= 4.44
или:
h = b·sin(α°)
= 6.079·sin(46.91°)
= 6.079·0.7303
= 4.439
или:
h = a·cos(α°)
= 6.5·cos(46.91°)
= 6.5·0.6831
= 4.44
Площадь:
S =
ab
2
=
6.5·6.079
2
= 19.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.5+6.079-8.9
2
= 1.84
Периметр:
P = a+b+c
= 6.5+6.079+8.9
= 21.48