https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110973

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.5, b = 7.075, с = 10.31, углы равны α° = 46.67°, β° = 43.33°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.5
b=7.075
c=10.31
α°=46.67°
β°=43.33°
S = 26.53
h=5.147
r = 2.133
R = 5.155
P = 24.89
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √10.312 - 7.52
= √106.3 - 56.25
= √50.05
= 7.075
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.5
10.31
= 46.67°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.31
2
= 5.155
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7.075
10.31
= 43.33°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-46.67°
= 43.33°
Высота :
h =
ab
c
=
7.5·7.075
10.31
= 5.147
или:
h = b·sin(α°)
= 7.075·sin(46.67°)
= 7.075·0.7274
= 5.146
или:
h = a·cos(α°)
= 7.5·cos(46.67°)
= 7.5·0.6862
= 5.147
Площадь:
S =
ab
2
=
7.5·7.075
2
= 26.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.5+7.075-10.31
2
= 2.133
Периметр:
P = a+b+c
= 7.5+7.075+10.31
= 24.89