В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.2, b = 8.2, с = 11.6, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=8.2
b=8.2
c=11.6
α°=45°
β°=45°
S = 33.63
h=5.798
r = 2.4
R = 5.8
P = 28
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
8.2
sin(45°)
=
8.2
0.7071
= 11.6
или:
c =
a
cos(β°)
=
8.2
cos(45°)
=
8.2
0.7071
= 11.6
Высота :
h = a·cos(α°)
= 8.2·cos(45°)
= 8.2·0.7071
= 5.798
или:
h = a·sin(β°)
= 8.2·sin(45°)
= 8.2·0.7071
= 5.798
Катет:
b = h·
c
a
= 5.798·
11.6
8.2
= 8.202
или:
b = √c2 - a2
= √11.62 - 8.22
= √134.56 - 67.24
= √67.32
= 8.205
или:
b = c·sin(β°)
= 11.6·sin(45°)
= 11.6·0.7071
= 8.202
или:
b = c·cos(α°)
= 11.6·cos(45°)
= 11.6·0.7071
= 8.202
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.798
sin(45°)
=
5.798
0.7071
= 8.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.798
cos(45°)
=
5.798
0.7071
= 8.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.798·11.6
2
= 33.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.6
2
= 5.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.2+8.2-11.6
2
= 2.4
Периметр:
P = a+b+c
= 8.2+8.2+11.6
= 28