В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.6, b = 5.6, с = 7.92, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.6
b=5.6
c=7.92
α°=45°
β°=45°
S = 15.68
h=3.96
r = 1.64
R = 3.96
P = 19.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5.6
sin(45°)
=
5.6
0.7071
= 7.92
или:
c =
a
cos(β°)
=
5.6
cos(45°)
=
5.6
0.7071
= 7.92
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5.6·cos(45°)
= 5.6·0.7071
= 3.96
или:
h = a·sin(β°)
= 5.6·sin(45°)
= 5.6·0.7071
= 3.96
Катет:
b = h·
c
a
= 3.96·
7.92
5.6
= 5.601
или:
b = √c2 - a2
= √7.922 - 5.62
= √62.73 - 31.36
= √31.37
= 5.601
или:
b = c·sin(β°)
= 7.92·sin(45°)
= 7.92·0.7071
= 5.6
или:
b = c·cos(α°)
= 7.92·cos(45°)
= 7.92·0.7071
= 5.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.96
sin(45°)
=
3.96
0.7071
= 5.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.96
cos(45°)
=
3.96
0.7071
= 5.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.96·7.92
2
= 15.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.92
2
= 3.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.6+5.6-7.92
2
= 1.64
Периметр:
P = a+b+c
= 5.6+5.6+7.92
= 19.12