В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.2, b = 5.2, с = 7.354, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.2
b=5.2
c=7.354
α°=45°
β°=45°
S = 13.52
h=3.677
r = 1.523
R = 3.677
P = 17.75
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5.2
sin(45°)
=
5.2
0.7071
= 7.354
или:
c =
a
cos(β°)
=
5.2
cos(45°)
=
5.2
0.7071
= 7.354
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5.2·cos(45°)
= 5.2·0.7071
= 3.677
или:
h = a·sin(β°)
= 5.2·sin(45°)
= 5.2·0.7071
= 3.677
Катет:
b = h·
c
a
= 3.677·
7.354
5.2
= 5.2
или:
b = √c2 - a2
= √7.3542 - 5.22
= √54.08 - 27.04
= √27.04
= 5.2
или:
b = c·sin(β°)
= 7.354·sin(45°)
= 7.354·0.7071
= 5.2
или:
b = c·cos(α°)
= 7.354·cos(45°)
= 7.354·0.7071
= 5.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.677
sin(45°)
=
3.677
0.7071
= 5.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.677
cos(45°)
=
3.677
0.7071
= 5.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.677·7.354
2
= 13.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.354
2
= 3.677
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.2+5.2-7.354
2
= 1.523
Периметр:
P = a+b+c
= 5.2+5.2+7.354
= 17.75