https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110981

В треугольнике со сторонами: a = 4500, b = 3500, с = 2285, углы равны α° = 100°, β° = 50°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=4500
b=3500
c=2285
α°=100°
β°=50°
γ°=30°
S = 3937944
ha=1750.2
hb=2250.3
hc=3446.8
P = 10285
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √45002 + 35002 - 2·4500·3500·cos(30°)
= √20250000 + 12250000 - 31500000·0.866
= √5221000
= 2285
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
4500
2285
sin(30°))
= arcsin(1.969·0.5)
= 79.9°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
35002+22852-45002
2·3500·2285
)
= arccos(
12250000+5221225-20250000
15995000
)
= 100°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
3500
2285
sin(30°))
= arcsin(1.532·0.5)
= 50°
Периметр:
P = a + b + c
= 4500 + 3500 + 2285
= 10285
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√5142.5·(5142.5-4500)·(5142.5-3500)·(5142.5-2285)
=√5142.5 · 642.5 · 1642.5 · 2857.5
=√15507402156211
= 3937944
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 3937944
4500
= 1750.2

hb =
2S
b
=
2 · 3937944
3500
= 2250.3

hc =
2S
c
=
2 · 3937944
2285
= 3446.8