В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8000, b = 4331.5, с = 4331.5, углы равны α° = 134.88°, β° = 22.56°, γ° = 22.56°
Ответ:
a=8000
b=4331.5
b=4331.5
α°=134.88°
β°=22.56°
β°=22.56°
S = 6647577
h=1662
r = 797.9
R = 5644.7
P = 16663
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·80002 + 16622
= √16000000 + 2762244
= √18762244
= 4331.5
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8000
2·4331.5
= 134.88°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8000
4331.5
= 22.56°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8000
4
√4· 4331.52 - 80002
=
8000
4
√4· 18761892.25 - 64000000
=
8000
4
√75047569 - 64000000
=
8000
4
√11047569
= 6647577
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8000
2
·√
2·4331.5-8000
2·4331.5+8000
=4000·√0.03979
= 797.9
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4331.52
√4·4331.52 - 80002
=
18761892
√75047568 - 64000000
=
18761892
3323.8
= 5644.7
Периметр:
P = a + 2b
= 8000 + 2·4331.5
= 16663