В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.25, b = 3.5, с = 3.5, углы равны α° = 55.33°, β° = 62.34°, γ° = 62.34°
Ответ:
a=3.25
b=3.5
b=3.5
α°=55.33°
β°=62.34°
β°=62.34°
S = 5.037
h=3.1
r = 0.983
R = 1.976
P = 10.25
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3.25
2·3.5
= 55.33°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3.25
3.5
= 62.34°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.25
4
√4· 3.52 - 3.252
=
3.25
4
√4· 12.25 - 10.5625
=
3.25
4
√49 - 10.5625
=
3.25
4
√38.4375
= 5.037
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √3.52 - 0.25·3.252
= √12.25 - 2.641
= √9.609
= 3.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.25
2
·√
2·3.5-3.25
2·3.5+3.25
=1.625·√0.3659
= 0.983
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.52
√4·3.52 - 3.252
=
12.25
√49 - 10.56
=
12.25
6.2
= 1.976
Периметр:
P = a + 2b
= 3.25 + 2·3.5
= 10.25