https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110989

В треугольнике со сторонами: a = 4.5, b = 3.5, с = 3.5, углы равны α° = 80.01°, β° = 49.99°, γ° = 49.99°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=4.5
b=3.5
c=3.5
α°=80.01°
β°=49.99°
γ°=49.99°
S = 6.032
ha=2.681
hb=3.447
hc=3.447
P = 11.5
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
3.52+3.52-4.52
2·3.5·3.5
)
= arccos(
12.25+12.25-20.25
24.5
)
= 80.01°
Периметр:
P = a + b + c
= 4.5 + 3.5 + 3.5
= 11.5
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√5.75·(5.75-4.5)·(5.75-3.5)·(5.75-3.5)
=√5.75 · 1.25 · 2.25 · 2.25
=√36.38671875
= 6.032
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 6.032
4.5
= 2.681

hb =
2S
b
=
2 · 6.032
3.5
= 3.447

hc =
2S
c
=
2 · 6.032
3.5
= 3.447
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
3.5
4.5
sin(80.01°))
= arcsin(0.7778·0.9848)
= 49.99°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
3.5
4.5
sin(80.01°))
= arcsin(0.7778·0.9848)
= 49.99°