В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 950, b = 393.52, с = 1028.2, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=950
b=393.52
c=1028.2
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 186911.3
h=363.57
r = 157.66
R = 514.1
P = 2371.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
950
cos(22.5°)
=
950
0.9239
= 1028.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 950·sin(22.5°)
= 950·0.3827
= 363.57
Катет:
b = h·
c
a
= 363.57·
1028.2
950
= 393.5
или:
b = √c2 - a2
= √1028.22 - 9502
= √1057195 - 902500
= √154695.2
= 393.31
или:
b = c·sin(β°)
= 1028.2·sin(22.5°)
= 1028.2·0.3827
= 393.49
или:
b = c·cos(α°)
= 1028.2·cos(67.5°)
= 1028.2·0.3827
= 393.49
или:
b =
h
sin(α°)
=
363.57
sin(67.5°)
=
363.57
0.9239
= 393.52
или:
b =
h
cos(β°)
=
363.57
cos(22.5°)
=
363.57
0.9239
= 393.52
Площадь:
S =
h·c
2
=
363.57·1028.2
2
= 186911.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1028.2
2
= 514.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
950+393.52-1028.2
2
= 157.66
Периметр:
P = a+b+c
= 950+393.52+1028.2
= 2371.7