В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.979, b = 2.5, с = 3.889, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.979
b=2.5
c=3.889
α°=50°
β°=40°
S = 3.724
h=1.915
r = 0.795
R = 1.945
P = 9.368
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.5
sin(40°)
=
2.5
0.6428
= 3.889
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2.5·cos(40°)
= 2.5·0.766
= 1.915
Катет:
a = h·
c
b
= 1.915·
3.889
2.5
= 2.979
или:
a = √c2 - b2
= √3.8892 - 2.52
= √15.12 - 6.25
= √8.874
= 2.979
или:
a = c·sin(α°)
= 3.889·sin(50°)
= 3.889·0.766
= 2.979
или:
a = c·cos(β°)
= 3.889·cos(40°)
= 3.889·0.766
= 2.979
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.915
cos(50°)
=
1.915
0.6428
= 2.979
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.915
sin(40°)
=
1.915
0.6428
= 2.979
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.915·3.889
2
= 3.724
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.889
2
= 1.945
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.979+2.5-3.889
2
= 0.795
Периметр:
P = a+b+c
= 2.979+2.5+3.889
= 9.368