https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111000

В треугольнике со сторонами: a = 1560, b = 1500, с = 2750.5, углы равны α° = 26.55°, β° = 25.45°, γ° = 128°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1560
b=1500
c=2750.5
α°=26.55°
β°=25.45°
γ°=128°
S = 922093.7
ha=1182.2
hb=1229.5
hc=670.49
P = 5810.5
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √15602 + 15002 - 2·1560·1500·cos(128°)
= √2433600 + 2250000 - 4680000·-0.6157
= √7565076
= 2750.5
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
1560
2750.5
sin(128°))
= arcsin(0.5672·0.788)
= 26.55°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
15002+2750.52-15602
2·1500·2750.5
)
= arccos(
2250000+7565250.25-2433600
8251500
)
= 26.55°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
1500
2750.5
sin(128°))
= arcsin(0.5454·0.788)
= 25.45°
Периметр:
P = a + b + c
= 1560 + 1500 + 2750.5
= 5810.5
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2905.3·(2905.3-1560)·(2905.3-1500)·(2905.3-2750.5)
=√2905.3 · 1345.3 · 1405.3 · 154.8
=√850256829318.64
= 922093.7
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 922093.7
1560
= 1182.2

hb =
2S
b
=
2 · 922093.7
1500
= 1229.5

hc =
2S
c
=
2 · 922093.7
2750.5
= 670.49