В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.617, b = 3.5, с = 10.23, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=9.617
b=3.5
c=10.23
α°=70°
β°=20°
S = 16.82
h=3.289
r = 1.444
R = 5.115
P = 23.35
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.5
sin(20°)
=
3.5
0.342
= 10.23
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3.5·cos(20°)
= 3.5·0.9397
= 3.289
Катет:
a = h·
c
b
= 3.289·
10.23
3.5
= 9.613
или:
a = √c2 - b2
= √10.232 - 3.52
= √104.65 - 12.25
= √92.4
= 9.612
или:
a = c·sin(α°)
= 10.23·sin(70°)
= 10.23·0.9397
= 9.613
или:
a = c·cos(β°)
= 10.23·cos(20°)
= 10.23·0.9397
= 9.613
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.289
cos(70°)
=
3.289
0.342
= 9.617
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.289
sin(20°)
=
3.289
0.342
= 9.617
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.289·10.23
2
= 16.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.23
2
= 5.115
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.617+3.5-10.23
2
= 1.444
Периметр:
P = a+b+c
= 9.617+3.5+10.23
= 23.35