В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.37, b = 4.5, с = 13.16, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=12.37
b=4.5
c=13.16
α°=70°
β°=20°
S = 27.83
h=4.229
r = 1.855
R = 6.58
P = 30.03
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.5
sin(20°)
=
4.5
0.342
= 13.16
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 4.5·cos(20°)
= 4.5·0.9397
= 4.229
Катет:
a = h·
c
b
= 4.229·
13.16
4.5
= 12.37
или:
a = √c2 - b2
= √13.162 - 4.52
= √173.19 - 20.25
= √152.94
= 12.37
или:
a = c·sin(α°)
= 13.16·sin(70°)
= 13.16·0.9397
= 12.37
или:
a = c·cos(β°)
= 13.16·cos(20°)
= 13.16·0.9397
= 12.37
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.229
cos(70°)
=
4.229
0.342
= 12.37
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.229
sin(20°)
=
4.229
0.342
= 12.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.229·13.16
2
= 27.83
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.16
2
= 6.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.37+4.5-13.16
2
= 1.855
Периметр:
P = a+b+c
= 12.37+4.5+13.16
= 30.03