В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1422, b = 8886.6, с = 9000, углы равны α° = 9.09°, β° = 80.91°, γ° = 90°
Ответ:
a=1422
b=8886.6
c=9000
α°=9.09°
β°=80.91°
S = 6318373
h=1404.1
r = 654.3
R = 4500
P = 19308.6
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 9000·sin(9.09°)
= 9000·0.158
= 1422
Катет:
b = c·cos(α°)
= 9000·cos(9.09°)
= 9000·0.9874
= 8886.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.09°
= 80.91°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9000
2
= 4500
Высота :
h =
ab
c
=
1422·8886.6
9000
= 1404.1
или:
h = b·sin(α°)
= 8886.6·sin(9.09°)
= 8886.6·0.158
= 1404.1
или:
h = b·cos(β°)
= 8886.6·cos(80.91°)
= 8886.6·0.158
= 1404.1
или:
h = a·cos(α°)
= 1422·cos(9.09°)
= 1422·0.9874
= 1404.1
или:
h = a·sin(β°)
= 1422·sin(80.91°)
= 1422·0.9874
= 1404.1
Площадь:
S =
ab
2
=
1422·8886.6
2
= 6318373
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1422+8886.6-9000
2
= 654.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1422+8886.6+9000
= 19308.6