В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 948, b = 5924.4, с = 6000, углы равны α° = 9.09°, β° = 80.91°, γ° = 90°
Ответ:
a=948
b=5924.4
c=6000
α°=9.09°
β°=80.91°
S = 2808166
h=936.06
r = 436.2
R = 3000
P = 12872.4
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 6000·sin(9.09°)
= 6000·0.158
= 948
Катет:
b = c·cos(α°)
= 6000·cos(9.09°)
= 6000·0.9874
= 5924.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.09°
= 80.91°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6000
2
= 3000
Высота :
h =
ab
c
=
948·5924.4
6000
= 936.06
или:
h = b·sin(α°)
= 5924.4·sin(9.09°)
= 5924.4·0.158
= 936.06
или:
h = b·cos(β°)
= 5924.4·cos(80.91°)
= 5924.4·0.158
= 936.06
или:
h = a·cos(α°)
= 948·cos(9.09°)
= 948·0.9874
= 936.06
или:
h = a·sin(β°)
= 948·sin(80.91°)
= 948·0.9874
= 936.06
Площадь:
S =
ab
2
=
948·5924.4
2
= 2808166
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
948+5924.4-6000
2
= 436.2
Периметр:
P = a+b+c
= 948+5924.4+6000
= 12872.4