В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 474, b = 2962.2, с = 3000, углы равны α° = 9.09°, β° = 80.91°, γ° = 90°
Ответ:
a=474
b=2962.2
c=3000
α°=9.09°
β°=80.91°
S = 702041.4
h=468.03
r = 218.1
R = 1500
P = 6436.2
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 3000·sin(9.09°)
= 3000·0.158
= 474
Катет:
b = c·cos(α°)
= 3000·cos(9.09°)
= 3000·0.9874
= 2962.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.09°
= 80.91°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3000
2
= 1500
Высота :
h =
ab
c
=
474·2962.2
3000
= 468.03
или:
h = b·sin(α°)
= 2962.2·sin(9.09°)
= 2962.2·0.158
= 468.03
или:
h = b·cos(β°)
= 2962.2·cos(80.91°)
= 2962.2·0.158
= 468.03
или:
h = a·cos(α°)
= 474·cos(9.09°)
= 474·0.9874
= 468.03
или:
h = a·sin(β°)
= 474·sin(80.91°)
= 474·0.9874
= 468.03
Площадь:
S =
ab
2
=
474·2962.2
2
= 702041.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
474+2962.2-3000
2
= 218.1
Периметр:
P = a+b+c
= 474+2962.2+3000
= 6436.2