https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111016

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 23, b = 49, с = 54.13, углы равны α° = 25.14°, β° = 64.85°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=23
b=49
c=54.13
α°=25.14°
β°=64.85°
S = 563.5
h=20.82
r = 8.935
R = 27.07
P = 126.13
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √232 + 492
= √529 + 2401
= √2930
= 54.13
Площадь:
S =
ab
2
=
23·49
2
= 563.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
23
54.13
= 25.14°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
49
54.13
= 64.85°
Высота :
h =
ab
c
=
23·49
54.13
= 20.82
или:
h =
2S
c
=
2 · 563.5
54.13
= 20.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23+49-54.13
2
= 8.935
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.13
2
= 27.07
Периметр:
P = a+b+c
= 23+49+54.13
= 126.13