В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.8, b = 1.8, с = 2.546, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.8
b=1.8
c=2.546
α°=45°
β°=45°
S = 1.621
h=1.273
r = 0.527
R = 1.273
P = 6.146
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.8
sin(45°)
=
1.8
0.7071
= 2.546
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.8
cos(45°)
=
1.8
0.7071
= 2.546
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1.8·cos(45°)
= 1.8·0.7071
= 1.273
или:
h = a·sin(β°)
= 1.8·sin(45°)
= 1.8·0.7071
= 1.273
Катет:
b = h·
c
a
= 1.273·
2.546
1.8
= 1.801
или:
b = √c2 - a2
= √2.5462 - 1.82
= √6.482 - 3.24
= √3.242
= 1.801
или:
b = c·sin(β°)
= 2.546·sin(45°)
= 2.546·0.7071
= 1.8
или:
b = c·cos(α°)
= 2.546·cos(45°)
= 2.546·0.7071
= 1.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.273
sin(45°)
=
1.273
0.7071
= 1.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.273
cos(45°)
=
1.273
0.7071
= 1.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.273·2.546
2
= 1.621
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.546
2
= 1.273
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.8+1.8-2.546
2
= 0.527
Периметр:
P = a+b+c
= 1.8+1.8+2.546
= 6.146