В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.41, b = 3.657, с = 5, углы равны α° = 43°, β° = 47°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.41
b=3.657
c=5
α°=43°
β°=47°
S = 6.235
h=2.494
r = 1.034
R = 2.5
P = 12.07
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 5·cos(47°)
= 5·0.682
= 3.41
Катет:
b = c·sin(β°)
= 5·sin(47°)
= 5·0.7314
= 3.657
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-47°
= 43°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5
2
= 2.5
Высота :
h =
ab
c
=
3.41·3.657
5
= 2.494
или:
h = b·sin(α°)
= 3.657·sin(43°)
= 3.657·0.682
= 2.494
или:
h = b·cos(β°)
= 3.657·cos(47°)
= 3.657·0.682
= 2.494
или:
h = a·cos(α°)
= 3.41·cos(43°)
= 3.41·0.7314
= 2.494
или:
h = a·sin(β°)
= 3.41·sin(47°)
= 3.41·0.7314
= 2.494
Площадь:
S =
ab
2
=
3.41·3.657
2
= 6.235
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.41+3.657-5
2
= 1.034
Периметр:
P = a+b+c
= 3.41+3.657+5
= 12.07