https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111024

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 16.35, с = 17.1, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5
b=16.35
c=17.1
α°=17°
β°=73°
S = 40.89
h=4.782
r = 2.125
R = 8.55
P = 38.45
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5
sin(17°)
=
5
0.2924
= 17.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5·cos(17°)
= 5·0.9563
= 4.782
Катет:
b = h·
c
a
= 4.782·
17.1
5
= 16.35
или:
b = √c2 - a2
= √17.12 - 52
= √292.41 - 25
= √267.41
= 16.35
или:
b = c·sin(β°)
= 17.1·sin(73°)
= 17.1·0.9563
= 16.35
или:
b = c·cos(α°)
= 17.1·cos(17°)
= 17.1·0.9563
= 16.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.782
sin(17°)
=
4.782
0.2924
= 16.35
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.782
cos(73°)
=
4.782
0.2924
= 16.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.782·17.1
2
= 40.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.1
2
= 8.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+16.35-17.1
2
= 2.125
Периметр:
P = a+b+c
= 5+16.35+17.1
= 38.45