В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.8, b = 15.7, с = 16.42, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.8
b=15.7
c=16.42
α°=17°
β°=73°
S = 37.68
h=4.59
r = 2.04
R = 8.21
P = 36.92
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.8
sin(17°)
=
4.8
0.2924
= 16.42
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 4.8·cos(17°)
= 4.8·0.9563
= 4.59
Катет:
b = h·
c
a
= 4.59·
16.42
4.8
= 15.7
или:
b = √c2 - a2
= √16.422 - 4.82
= √269.62 - 23.04
= √246.58
= 15.7
или:
b = c·sin(β°)
= 16.42·sin(73°)
= 16.42·0.9563
= 15.7
или:
b = c·cos(α°)
= 16.42·cos(17°)
= 16.42·0.9563
= 15.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.59
sin(17°)
=
4.59
0.2924
= 15.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.59
cos(73°)
=
4.59
0.2924
= 15.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.59·16.42
2
= 37.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.42
2
= 8.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.8+15.7-16.42
2
= 2.04
Периметр:
P = a+b+c
= 4.8+15.7+16.42
= 36.92