https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111026

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.485, b = 6, с = 6, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8.485
b=6
b=6
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 18
h=4.243
r = 1.757
R = 4.243
P = 20.49
Решение:
Сторона:
a = 2b·cos(β°)
= 2·6·cos(45°)
= 2·6·0.7071
= 8.485
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·45°
= 90°
Высота :
h = b·sin(β°)
= 6·sin(45°)
= 6·0.7071
= 4.243
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.485
4
√4· 62 - 8.4852
=
8.485
4
√4· 36 - 71.995225
=
8.485
4
√144 - 71.995225
=
8.485
4
√72.004775
= 18
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.485
2
·√
2·6-8.485
2·6+8.485
=4.243·√0.1715
= 1.757
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
62
√4·62 - 8.4852
=
36
√144 - 72
=
36
8.485
= 4.243
Периметр:
P = a + 2b
= 8.485 + 2·6
= 20.49